Matematica di base Esempi

$\frac{m^{\frac{3}{4}} n^{- \frac{3}{4}}}{{(m^{2} n)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $n^{- \frac{3}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{{(m^{2} n)}^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $m^{2} n$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{{(m^{2})}^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m^{2 (\frac{1}{2})} n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m^{2 (\frac{1}{2})} n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m^{1} n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{3}{4}}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $n^{\frac{1}{2}}$ per $n^{\frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.1

Sposta $n^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m (n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 2.4.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.4.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{3}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{3}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}}$

Passaggio 2.4.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{3}{4} + \frac{2}{4}}}$

Passaggio 2.4.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{3 + 2}{4}}}$

Passaggio 2.4.6

Somma $3$ e $2$ .

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{m n^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 3

Sposta $m^{\frac{3}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{m n^{\frac{5}{4}} m^{- \frac{3}{4}}}$

Passaggio 4

Moltiplica $m$ per $m^{- \frac{3}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $m^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{3}{4}} m n^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $m^{- \frac{3}{4}}$ per $m$ .

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Passaggio 4.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{3}{4}} m^{1} n^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{m^{- \frac{3}{4} + 1} n^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 4.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{m^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}} n^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{m^{\frac{- 3 + 4}{4}} n^{\frac{5}{4}}}$

Passaggio 4.5

Somma $- 3$ e $4$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{5}{4}}}$